CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
1 Libro Autor J. Mason, L. Burton y K. Stacey Editor Trillas
Segunda edición
Especialización y
generalización
Conjetura,
justifica y convence
Cómo plantear y
resolver problemas
CÓMO RAZONAR
Esta obra: CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE; es
perfecta para cualquiera que se proponga desarrollar la capacidad para razonar
matemáticamente, ya sea en el colegio, en la universidad o sólo por interés
Este libro será
invaluable para quien desee promover el razonamiento matemático en otros o para
quien tenga la inquietud por conocer los temas principales de las matemáticas
Cómo razonar
matemáticamente revela los procesos fundamentales de las matemáticas y muestra
la manera de motivarse y llevarlos a cabo
Sumamente
práctica, esta obra de cómo razonar en matemáticas involucra al lector en
diferentes problemas, de modo que la discusión y reflexión subsiguientes nutran
su experiencia inmediata
En esta edición,
el texto se ha enriquecido con 77 nuevos problemas relacionados con los temas
del currículo escolar de matemáticas y que se vinculan, además, con los
problemas de la edición anterior
También se
incorpora una nueva presentación que describe los orígenes y las aplicaciones
de la primera edición, así como un nuevo capítulo que correlaciona los procesos
matemáticos y las capacidades naturales que toda persona muestra cuando aprende
a hablar
COMO RAZONAR
Mason, john
Burton, Leone
Stacey, Kaye
ÍNDICE:
Presentación de
la primera edición
Cómo usar este
libro de manera efectiva
Presentación de
la segunda edición
Procesos y
capacidades naturales
El poder de un
enfoque basado en la experiencia
Capítulo
1
Cualquiera puede
empezar
Especializa
Generaliza
Escribe notas
La revisión y la
vista preliminar
Capítulo
2
Fases de trabajo
Las tres fases
La fase de
abordaje
La fase de ataque
La fase de
revisión
Las tres fases
resumidas
Capítulo
3
Soluciones para
cuando estás ATORADO
Estar atorado
Resumen
Capítulo
4
ATAQUE: haz
conjeturas
¿Qué es conjeturar?
Conjetura: la
columna vertebral de una solución
¿Cómo surgen las
conjeturas?
Descubre el
patrón
Resumen
Capítulo 5
ATAQUE: justifica
y convence
Estructura
Busca relaciones
estructurales
¿Cuándo se
justifica una conjetura?
Desarrolla un
enemigo interino
Resumen
Capítulo
6
¿ATORADO aún?
Destila y
fermenta
Especializa y
generaliza
Suposiciones
ocultas
Resumen
Capítulo
7
Desarrolla un
monitor interno
Las funciones de
un monitor
Instantáneas
emocionales
Primeros pasos
Involucramiento
Fermentación
Seguir avanzando
Introspección
Ser escéptico
Contemplar
Resumen
Capítulo
8
Cómo plantearte
tus propios problemas
Un espectro de
problemas
Algunas
circunstancias "cuestionables"
Observa
Obstáculos para
asumir una actitud de plantearse problemas
Resumen
Capítulo
9
Desarrolla el
razonamiento matemático
Cómo mejorar el
razonamiento matemático
Provoca el
razonamiento matemático
Cómo apoyar el
razonamiento matemático
Cómo mantener el
razonamiento matemático
Resumen
Capítulo
10
Algo en qué
pensar
Capítulo
11
Cómo razonar
matemáticamente en los temas del currículo escolar
Valor posicional
y algoritmos aritméticos
Factores y
números primos
Fracciones y
porcentajes
Razones y tasas
Ecuaciones
Patrones y
álgebra
Gráficas y
funciones
Funciones y
cálculo
Secuencias e
iteración
Inducción
matemática
Álgebra abstracta
Perímetro, área y
volumen
Razonamiento
geométrico
Razonamiento
Capítulo
12
Capacidades,
temas, mundos y atención
Capacidades
naturales y procesos
Temas matemáticos
Mundos
matemáticos
Atención
Resumen
Bibliografía
Índice de
problemas
Índice analítico
FICHA TÉCNICA:
1 Libro
318 páginas
En formato de 15
por 23 cm
Pasta delgada en color
plastificada
Segunda edición
427 gramos
ISBN 9786071715449
Autor Hohn Mason,
Leone Burton y Kaye Stacey
Editor Trillas
NOVEDAD
DISTRIBUIDOR
ABC Ediciones
Si es de su
agrado está espléndida obra:
CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
1 Libro Autor J. Mason, L. Burton y K. Stacey
Editor Trillas
Segunda edición
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1 Libro Autor J. Mason, L. Burton y K. Stacey
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CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminar"Todo estudiante de matemáticas debería leer este libro"
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminar"Las ideas que encontré en este libro siguen influyendo en como trabajo ahora"
Escrito por David J. Wraith, National University of Ireland, Maynooth
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminar"(Este libro); cambió mi actitud hacia las matemáticas, de la apatía al placer"
Nichola Clarke, Oxford University
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
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ResponderEliminar"Cómo razonar matemáticamente siempre ha sido uno de mis libros favoritos. Corregida y aumentada, esta edición debe estar en mi librero y debería estar en el tuyo tambien"
Alan Schcefeld University of California, Berkeley
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminar"ESTA OBRA: CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE ES PERFECTA PARA CUALQUIERA QUE SE PROPONGA DESARROLLAR LA CAPACIDAD PARA RAZONAR MATEMÁTICAMENTE, YA SEA EN EL COLEGIO, EN LA UNIVERSIDAD O SÓLO POR INTERÉS"
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminar"Todo estudiante de matemáticas debería leer este libro"
Escrito por James Blowey
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminarPRESENTACIÓN DE LA PRIMERA EDICIÓN
Como razonar matemáticamente trata de los procesos matemáticos en general y no solo de alguna rama específica de las matemáticas
Nuestro propósito es mostrarte cómo debes abordar cualquier problema, como atacarlo eficazmente y como aprender de esa experiencia
El tiempo y el esfuerzo que dediques a estos procesos serán bien invertidos, porque esto te permitiera desarrollar toda su potencial para razonar matemáticas
La experiencia de trabajar con estudiantes de todas las edades
Se atacan las preguntas a conciencia
Se reflexiona sobre esta experiencia
Se vinculan las sensaciones con la acción
Se estudia el proceso de resolución de problemas, y
Te percatas de cómo lo que aprendes se ajusta a tu propia experiencia
Y mucho más…
Así, mientras te motivamos a enfrentar los problemas
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminar¿CÓMO USAR ESTE LIBRO DE MANERA EFECTIVA?
Como razonar matemática es un libro más para usar que para leer de
Los problemas que se incluyen en el texto
La finalidad de estos problemas es darte una experiencia vivida, que se complementará con diferentes comentarios
Si no abordas los problemas con seriedad, solo encontrarás comentarios vacíos, sin sentido, y será difícil que puedas seguir nuestro consejo cuando sea necesario. Se requieren tres tipos de involucramiento: físico, emocional e intelectual
Es probable que la lección más importante que debas aprender sea que, “atorarse” en un problema es algo muy normal, muy digno, y es una parte esencial para mejorar el razonamiento
Sin embargo, tampoco basta con pensar algunos minutos y luego continuar leyendo para obtener el mayor beneficio de “estar atorado”
Tomate un tiempo para reflexionar el problema, y sigue leyendo solo cuando estés convencido de que has intentado por todas las rutas posibles
El tiempo que dediques a la reflexión y sigue leyendo sólo cuando estés convencido de que has intentado por todas las rutas posibles
El tiempo que dediques a la reflexión del problema y a encararlo con varios enfoques será una buena inversión
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminarA cada problema le sigue una sección de sugerencias con el encabezado “¿ATORADO?”, que te dará algunas pistas útiles para cuando tu progreso se frene
Como diferentes soluciones siguen caminos diferentes, algunas de estas sugerencias podrían ser irrelevantes o aun contradictorias a tu enfoque por ello, no esperes que todas las sugerencias te ayuden de inmediato
No deben frustrarse los problemas que se resisten a una solución
Puedes aprender mucho más de un intento fallido que de un problema que puedes resolver rápidamente eso sí, siempre y cuando analices el problema con suspicacia, utilices las técnicas que en este libro se sugieren, y reflexiones en todo lo que hagas
Las respuestas son irrelevantes para el propósito principal de este libro; lo importante es experimentar los procesos que se estén discutiendo
Para enfatizar nuestra concentración en los procesos más que en las respuestas, raramente daremos una “solución” en el sentido usual
Preferimos dar “resoluciones” de nuestra que incluyan una buena cantidad de comentarios, muchos falsos inicios e ideas parcialmente digeridas, además de otros recursos
Las soluciones elegantes, que encontramos en la mayoría de los textos matemáticos, muy pocos veces surgen como tal del cerebro de alguien
Por lo general, éstas terminan de formarse después de un periodo largo y tortuoso de razonamiento y de no razonamiento, en el que sufren diferentes modificaciones; pero la mayoría de los principiantes no son conscientes de esto
Con nuestro enfoque informal, en cambio, se puede aumentar la confianza y tener grandes progresos; la elegancia puede venir después
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
ResponderEliminarEn resumen, nuestro enfoque se apoya en cinco supuestos importantes:
1.
Tú puedes razonar matemáticamente
2.
El razonamiento matemático puede mejorar a través de la práctica reflexiva
3.
El razonamiento matemático es provocado por la contradicción, la tensión y la sorpresa
4.
el razonamiento matemático se desarrolla en una atmósfera de cuestionamiento, reto y reflexión
5.
El razonamiento matemático ayuda a comprenderse a sí mismo y al mundo
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
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ResponderEliminarNotarás que la mayoría del texto está escrito en primera persona del singular, si bien somos tres los autores
Esto refleja nuestra forma de trabajar, así como la fusión de ideas que ha tenido lugar durante su escritura
Este libro está dirigido a los estudiantes como un manual para desarrollar el razonamiento matemático
Presenta solo una aproximación o enfoque a cada tarea, y no compara dicha aproximación con los esquemas de escritores previos, como Pólya
Al final del libro se proporciona una bibliografía para el lector que desee conocer más acerca de las obras que han influido en nuestro trabajo
Mientras que algunos de los problemas que se plantean en este libro son originales, otros tantos provienen del viñedo matemático
Queremos agradecer a los amigos y colegas que nos los han tramitado, y en especial a sus autores, generalmente desconocidos, por el placer que nos han legado
(…)
Lo anterior escrito por:Quentin y Lydia Masch
Mark BurtonCarol y Andrew Stacey
Libro CÓMO RAZONAR MATEMÁTICAMENTE